比卡诺 热机的实际效率与卡诺效率为什么有偏差

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一、请问卡诺热机是效率最高的理想热机吗

假设有热机的效率比卡诺热机还大，那么用这台热机去驱动一个逆卡诺循环。你会得到这样一个结果，这台热机从高闻热源吸收一定热量Q1，对外做一定的功W1，同时向低温热源放热Q2。因为它的效率比卡诺循环高，所以它只须一个小于W1功W2就可以驱动逆卡诺循环使得Q2的热量从低温热源返回高温热源。综合起来你会发现，从总体上看这整个过程相当于从高温热源吸收了一定热并且完全变成了功（W1-W2）而没有产生其它影响。这不符合热力学第二定律。所以任何热机效率不可能高过卡诺热机效率。同理可以证明，任何热机效率不可能高过任意的可逆循环。结论就出来了。一切可逆热机效率都相等，且等于卡诺热机效率。

二、热机的实际效率与卡诺效率为什么有偏差

一切可逆热机的效率都相等，都等于卡诺热机的效率，这个的证明要用反证法。假设有热机的效率比卡诺热机还大，那么用这台热机去驱动一个逆卡诺循环.。你会得到这样一个结果，这台热机从高闻热源吸收一定热量Q1，对外做一定的功W1，同时向低温热源放热Q2，因为它的效率比卡诺循环高。所以它只须一个小于W1功W2就可以驱动逆卡诺循环使得Q2的热量从低温热源返回高温热源.综合起来你会发现。从总体上看这整个过程相当于从高温热源吸收了一定热并且完全变成了功（W1-W2）而没有产生其它影响.这不符合热力学第二定律。所以任何热机效率不可能高过卡诺热机效率，同理可以证明，任何热机效率不可能高过任意的可逆循环，结论就出来了，一切可逆热机效率都相等，且等于卡诺热机效率.

三、请问一个关于证明卡诺热机效率最高的问题

卡诺热机的循环过程：第一阶段，温度为的等温膨胀过程，系统从高温热源吸收热量；第二阶段，绝热膨胀过程，系统温度从高降低；第三阶段，温度为的等温压缩过程，系统把热量释放给低温热源；第四阶段，绝热压缩过程，系统温度从低升高。

卡诺热机的效率：由定义η=A/Q知，η=1-T1/T2

卡诺定理：⑴在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关，与可逆循环的种类也无关。⑵在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。

证明：设在两个热源之间，有可逆机R（即卡诺机）和任意的热机I在工作（图2.2）。调节两个热机使所作的功相等。可逆机及从高温热源吸热Ql，作功W，放热（Ql-W）到低温热源，其热机效率为ηk= W/QI（图中所示是可逆机R倒开的结果）。另一任意热机I，从高温热源吸热Q1’，作功W，放热（Q1’-W）到低温热源，其效率为ηI= W/Q1’

先假设热机I的效率大于可逆机R（这个假设是否合理，要从根据这个假定所得的结论是否合理来检验）。即ηI>ηk，因此得Ql> Q1’。

今若以热机I带动卡诺可逆机R，使R逆向转动，卡诺机成为制冷机，所需的功W由热机I供给，如图2.2所示：及从低温热源吸热（Ql-W），并放热Ql到高温热源。整个复合机循环一周后，在两机中工作的物质均恢复原态，最后除热源有热量交换外，无其它变化。

从低温热源吸热：（Ql- W)-(Q1’- W)= Ql-Q1’> 0。

净的结果是热从低温传到高温而没有发生其它的变化。这违反热力学第二定律的克劳修斯说法。所以最初的假设ηI>；ηk不能成立。因此应有ηI≤ηk。这就证明了卡诺定理。也即卡诺热机效率最高。

四、卡诺循环热效率公式及含义

1、卡诺循环热效率公式：ηc=1-T2/T1。

2、限制因素是热量进入发动机的温度以及发动机排放其废热的环境温度，任何发动机在这两个温度之间工作，这个极限值被称为卡诺循环效率。

卡诺循环是只有两个热源（一个高温热源温度T1和一个低温热源温度T2）的简单循环。由于工作物质只能与两个热源交换热量，所以可逆的卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。

热力学第二定律对所有热机的热效率进行了基本的限制。即使是理想的无摩擦发动机也不能将其100%输入热量的任何地方转换成工作。

通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率ηc=1-T2/T1，由此可以看出，卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度T1愈高，低温热源的温度T2愈低，则卡诺循环的效率愈高。

因为不能获得T1→∞的高温热源或T2=0K（-273℃）的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。

参考资料来源：百度百科——卡诺循环效率

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